Matemática básica Ejemplos

$i^{39} - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $i^{39}$ como ${(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $i^{36}$ .

$i^{36} i^{3} - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.1.2

Reescribe $i^{36}$ como ${(i^{4})}^{9}$ .

${(i^{4})}^{9} i^{3} - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.1.3

Factoriza $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.4

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.6

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- i - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.7

Reescribe $i^{52}$ como ${(i^{4})}^{13}$ .

$- i - {(i^{4})}^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.8

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.8.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - {({(i^{2})}^{2})}^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.8.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i - {({(- 1)}^{2})}^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.8.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- i - 1^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.9

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- i - 1 \cdot 1 + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.10

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- i - 1 + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.11

Reescribe $i^{75}$ como ${(i^{4})}^{18} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 1.11.1

Factoriza $i^{72}$ .

$- i - 1 + i^{72} i^{3} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.11.2

Reescribe $i^{72}$ como ${(i^{4})}^{18}$ .

$- i - 1 + {(i^{4})}^{18} i^{3} - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.11.3

Factoriza $i^{2}$ .

$- i - 1 + {(i^{4})}^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.12

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.12.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.12.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.12.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- i - 1 + 1^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.13

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.14

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$- i - 1 + i^{2} \cdot i - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.15

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i - 1 - 1 \cdot i - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.16

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- i - 1 - i - i^{205} + i^{60}$

Paso 1.17

Reescribe $i^{205}$ como ${(i^{4})}^{51} i$ .

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Paso 1.17.1

Factoriza $i^{204}$ .

$- i - 1 - i - (i^{204} i) + i^{60}$

Paso 1.17.2

Reescribe $i^{204}$ como ${(i^{4})}^{51}$ .

$- i - 1 - i - ({(i^{4})}^{51} i) + i^{60}$

Paso 1.18

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.18.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - 1 - i - ({({(i^{2})}^{2})}^{51} i) + i^{60}$

Paso 1.18.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i - 1 - i - ({({(- 1)}^{2})}^{51} i) + i^{60}$

Paso 1.18.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- i - 1 - i - (1^{51} i) + i^{60}$

Paso 1.19

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- i - 1 - i - (1 i) + i^{60}$

Paso 1.20

Multiplica $i$ por $1$ .

$- i - 1 - i - i + i^{60}$

Paso 1.21

Reescribe $i^{60}$ como ${(i^{4})}^{15}$ .

$- i - 1 - i - i + {(i^{4})}^{15}$

Paso 1.22

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.22.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - 1 - i - i + {({(i^{2})}^{2})}^{15}$

Paso 1.22.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i - 1 - i - i + {({(- 1)}^{2})}^{15}$

Paso 1.22.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- i - 1 - i - i + 1^{15}$

Paso 1.23

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- i - 1 - i - i + 1$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $i$ de $- i$ .

$- 1 - 2 i - i + 1$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.2.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$0 - 2 i - i$

Paso 2.2.2

Resta $2 i$ de $0$ .

$- 2 i - i$

Paso 2.3

Resta $i$ de $- 2 i$ .

$- 3 i$